Was erwartet dich in diesem Kapitel?
Im Kapitel 3 haben wir uns mit den Grundlagen der Kommaverschiebung beschäftigt.
Diese Grundlagen benötigen wir, wenn wir Umwandlungen von Längenmaßen durchführen wollen. Nachfolgend wird gezeigt, wie wir die bisher erworbenen Kenntnisse nützen können, um Längenmaße im Bereich „Ganze Zahlen“ und „Dezimalzahlen“ umzuwandeln.
In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung des Längenmaßes Meter (m) in die kleineren Einheiten Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) und Millimeter (mm).
Wenn wir uns ein herkömmliches Maßband ansehen, dann können wir folgende Zusammenhänge erkennen:
- 1 m besteht aus 10 dm
- 1 dm besteht aus 10 cm
- 1 cm besteht aus 10 mm
Diese Zusammenhänge lassen sich in einem sogenannten Umrechnungsschema darstellen, welches nachfolgend zu sehen ist.
Umwandlung von m Meter bis Millimeter
Umwandlung von m Meter bis Millimeter
Dieses Umrechnungsschema zeigt die Verwendung von 10-er-Faktoren, um ausgehend von der Maßeinheit Meter (m) auf die nächstkleineren Einheiten Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) und Millimeter (mm) umzuwandeln. Nun wollen wir dieses Umrechnungsschema noch um die Regeln der Kommaverschiebung erweitern. So erhalten wir das nachfolgende Umrechnungsschema, welches die entsprechende Kommaverschiebung berücksichtigt.
Dieses Umrechnungsschema kannst du für folgende Aufgabenstellungen verwenden:
- Umwandlung von Längenmaßen (m bis mm) mit Hilfe des Taschenrechners
- Umwandlung von Längenmaßen (m bis mm) ohne Taschenrechner
Musterbeispiele zum Üben
Nachfolgend findest du unterschiedliche Musterbeispiele, die dir zeigen, wie du dein bisher erworbenes Wissen für die Umwandlung von Längenmaßen einsetzen kannst.
Musterbeispiel 1 zeigt, dass wir das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben müssen. Die Zahl in der Angabe ist eine „Ganze Zahl“ und hat demnach keine Stellen nach dem Komma. Aus diesem Grund wird eine Null angehängt und wir erhalten als Ergebnis 30 dm.
Musterbeispiel 2 zeigt, dass wir das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben müssen. Die Zahl in der Angabe ist eine „Ganze Zahl“ und hat demnach keine Stellen nach dem Komma. Aus diesem Grund werden zwei Nullen angehängt und wir erhalten als Ergebnis 300 mm.
Musterbeispiel 3 zeigt, dass wir das Komma um drei Stellen nach rechts verschieben müssen. Die Zahl in der Angabe ist eine „Ganze Zahl“ und hat demnach keine Stellen nach dem Komma. Aus diesem Grund werden drei Nullen angehängt und wir erhalten als Ergebnis 3 000 mm.
Musterbeispiel 4 zeigt, dass wir das Komma um drei Stellen nach rechts verschieben müssen. Die Zahl in der Angabe ist eine „Dezimalzahl“ und hat zwei Stellen nach dem Komma. Entsprechend der Rechenregeln für die Multiplikation von Dezimalzahlen muss also noch eine Null ergänzt werden. Wir erhalten 1050 mm als Lösung.
Übungsbeispiele
Hier findest du Angaben und Lösungen zum Herunterladen und Ausdrucken.
Quiz
Im nachfolgendem Quiz kannst du dein erworbenes Wissen unter Beweis stellen.